一、知識結(jié)構(gòu)

　　本小節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明．然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子．

二、重點難點分析

　　這一節(jié)的重點是集合的基本概念和表示方法，難點是運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合．這一節(jié)的特點是概念多、符號多，正確理解概念和準確使用符號是學好本節(jié)的關(guān)鍵．為此，在教學時可以配備一些需要辨析概念、判斷符號表示正誤的題目，以幫助學生提高判斷能力，加深理解集合的概念和表示方法．

1．關(guān)于牽頭圖和引言分析
 
　　章頭圖是一組跳傘隊員編成的圖案，引言給出了一個實際問題，其目的都是為了引出本章的內(nèi)容無論是分析還是解決這個實際間題，必須用到集合和邏輯的知識，也就是把它數(shù)學化．一方面提高用數(shù)學的意識，一方面說明集合和簡易邏輯知識是高中數(shù)學重要的基礎(chǔ)．

2．關(guān)于集合的概念分析
 
　　點、線、面等概念都是幾何中原始的、不加定義的概念，集合則是集合論中原始的、不加定義的概念．

　　初中代數(shù)中曾經(jīng)了解“正數(shù)的集合”、“不等式解的集合”；初中幾何中也知道中垂線是“到兩定點距離相等的點的集合”等等．在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識．教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集．”這句話，只是對集合概念的描述性說明．

　　我們可以舉出很多生活中的實際例子來進一步說明這個概念，從而闡明集合概念如同其他數(shù)學概念一樣，不是人們憑空想象出來的，而是來自現(xiàn)實世界．

3．關(guān)于自然數(shù)集的分析

教科書中給出的常用數(shù)集的記法，是新的國家標準，與原教科書不盡相同，應(yīng)該注意．

   集合中的元素是不分順序的．集合和點的坐標是不同的概念，在平面直角坐標系中，點（l，0）和點（0，l）表示不同的兩個點，而集合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一個集合．

    5．要辯證理解集合和元素這兩個概念
 
    （1）集合和元素是兩個不同的概念，符號和是表示元素和集合之間關(guān)系的，不能用來表示集合之間的關(guān)系．例如 

 （3）集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素；只要是它的元素就必須符合條件．
 
    6．表示集合的方法所依據(jù)的國家標準
 
　　本小節(jié)列舉法與描述法所使用的集合的記法，依據(jù)的是新國家標準如下的規(guī)定．