試    卷

一、填空

1．如圖，已知直線

，

，則

的度數(shù)是           ．

2．請(qǐng)寫出一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)：      和        ．

3．計(jì)算

           ．

4．

中，

分別是

的中點(diǎn)，當(dāng)

時(shí)，

         cm．

5．投擲一枚質(zhì)地均勻的普通骰子，朝上的一面為6點(diǎn)的概率是          ．

6．計(jì)算：

           ．

7．單獨(dú)使用正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形四種地磚，不能鑲嵌（密鋪）地面的是            ．

8．如圖，點(diǎn)

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為

，則

間的距離是        ．（用含

的式子表示）

二、選擇

9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

所在的象限是（    ）

A．第一象限        B．第二象限         C．第三象限        D．第四象限

10．下列說法正確的是（    ）

A．有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形        B．矩形的對(duì)角線互相垂直

C．等腰梯形的對(duì)角線相等                      D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

11．某校社會(huì)實(shí)踐小組八位成員上街賣報(bào)，一天的賣報(bào)數(shù)如下表：

則賣報(bào)數(shù)的眾數(shù)是（    ）

A．25            B．26            C．27            D．28

12．經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫出的直線條數(shù)是（    ）

A．一條或三條            B．三條         C．兩條        D．一條

13．星期天，小王去朋友家借書，下圖是他離家的距離

（千米）與時(shí)間

（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（    ）

A．小王去時(shí)的速度大于回家的速度

B．小王在朋友家停留了10分鐘

C．小王去時(shí)所花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間

D．小王去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路

14．把拋物線

向上平移

個(gè)單位，得到的拋物線是（    ）

A．

              B．

C．

                D．

15．圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（    ）

16．在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個(gè)字母

，…，

（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見表格）．當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)

為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)

；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)

為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)

．

按上述規(guī)定，將明碼“love”譯成密碼是（    ）

A．gawq        B．shxc          C．sdri          D．love

三、解答

17．計(jì)算：

．

18．解分式方程：

．

19．如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你幫他完成余下的工作：

（1）作出關(guān)于直線

的軸對(duì)稱圖形；

（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

；

（3）發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當(dāng)涂上陰影，讓圖案變得更加美麗．

20．為了改進(jìn)銀行的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽查了30名顧客在窗口辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間（單位：分鐘）．下圖是這次調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間為11分鐘的人數(shù)是           ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這30名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間的平均數(shù)是            分鐘．

21．先化簡，再求值：

，其中

，

．

22．如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？

（可能用到的參考數(shù)值：

，

，

）

四、解答

23．小華準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來，他已存有62元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元；小華的同學(xué)小麗以前沒有存過零用錢，聽到小華在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存20元，爭取超過小華．

（1）試寫出小華的存款總數(shù)

與從現(xiàn)在開始的月數(shù)

之間的函數(shù)關(guān)系式以及小麗存款數(shù)

與月數(shù)

之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從第幾個(gè)月開始小麗的存款數(shù)可以超過小華？

24．如圖，

中，

，

為直角邊

上一點(diǎn)，以

為圓心，

為半徑的圓恰好與斜邊

相切于點(diǎn)

，與

交于另一點(diǎn)

．

（1）求證：

；

（2）若

，

，求

的半徑及圖中陰影部分的面積

．

五、解答

25．某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)．

（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？

（2）有幾購買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購買老師紀(jì)念品的資金更充足？

26．（如圖，

中，

，

，

，

為

上一動(dòng)點(diǎn)（不與

重合），作

于

，

，

的延長線交于點(diǎn)

，設(shè)

，

的面積為

．

（1）求證：

；

（2）求用

表示

的函數(shù)表達(dá)式，并寫出

的取值范圍；

（3）當(dāng)

運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，

有最大值，最大值為多少？