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初中數(shù)學(xué)教案:華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)踐與探索》教案模板

時(shí)間:2012-12-3 13:18:37 點(diǎn)擊:

6.3實(shí)踐與探索

廣西大新縣雷平中學(xué)  何勇新

第一課時(shí)
    教學(xué)目的
    讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,積極探索,從而發(fā)現(xiàn);初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。
    重點(diǎn)、難點(diǎn)
    1.重點(diǎn):通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問(wèn)題。
    2.難點(diǎn):找出“等量關(guān)系”列出方程。
    教學(xué)過(guò)程
    一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
    1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?
    2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。
    二、新授
    問(wèn)題3.用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。
    (1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專(zhuān),求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。
    (2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
    (3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小,還能?chē)雒娣e更大的長(zhǎng)方形嗎?
  不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元,要認(rèn)真分析題意,找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系,再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,確定如何設(shè)未知數(shù)。
    (3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米,寬為12厘米時(shí)
    長(zhǎng)方形的面積=18×12=216(平方厘米)
    當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17厘米,寬為13厘米時(shí)   
    長(zhǎng)方形的面積=221(平方厘米)
    ∴(1)中的長(zhǎng)方形面積比(2)中的長(zhǎng)方形面積小。
    問(wèn):(1)、(2)中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長(zhǎng)少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長(zhǎng)方形的面積有什么變化?猜想寬比長(zhǎng)少多少時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大呢?并加以驗(yàn)證。   
    實(shí)際上,如果兩個(gè)正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí),它們的積最大,通過(guò)以后的學(xué)習(xí),我們就會(huì)知道其中的道理。
    三、鞏固練習(xí)
    教科書(shū)第14頁(yè)練習(xí)1、2。
    第l題等量關(guān)系是:圓柱的體積=長(zhǎng)方體的體積。
第2題等量關(guān)系是:玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積=原來(lái)整瓶水的體積。
四、小結(jié)
    運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系,有些等量關(guān)系是隱藏的,不明顯,要聯(lián)系實(shí)際,積極探索,找出等量關(guān)系。
    五、作業(yè)
    教科書(shū)第16頁(yè),習(xí)題6.3.1第1、2、3。
 
 
第二課時(shí)
 
教學(xué)目的
通過(guò)分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí),經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
    1.重點(diǎn):探索這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系,由此等量關(guān)系列出方程。
    2.難點(diǎn):找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。
 教學(xué)過(guò)程
    一、復(fù)習(xí)
    1.儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義,關(guān)系:利息=本金×年利率×年數(shù)
      本利和=本金×利息×年數(shù)+本金
    2.商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)。
    利潤(rùn)=售價(jià)-成本 ;   =商品利潤(rùn)率
    二、新授
    問(wèn)題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄,今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器,問(wèn)小明爸爸前年存了多少元?
    利息-利息稅=48.6
    可設(shè)小明爸爸前年存了x元,那么二年后共得利息為
    2.43%×X×2,利息稅為2.43%X×2×20%
    根據(jù)等量關(guān)系,得    2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6
    問(wèn),扣除利息的20%,那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20%,實(shí)際得到利息的80%,因此可得
    2.43%x·2·80%=48.6
    解方程,得    x=1250
     例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折 (即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣(mài)出,結(jié)果每件仍獲利15元,那么這種服裝每件的成本是多少元?
    大家想一想這15元的利潤(rùn)是怎么來(lái)的?
    標(biāo)價(jià)的80%(即售價(jià))-成本=15  
    若設(shè)這種服裝每件的成本是x元,那么
    每件服裝的標(biāo)價(jià)為:(1+40%)x
    每件服裝的實(shí)際售價(jià)為:(1+40%)x·80%
    每件服裝的利潤(rùn)為:(1+40%)x·80%-x
    由等量關(guān)系,列出方程:
    (1+40%)x·80%-x=15
    解方程,得    x=125
    答:每件服裝的成本是125元。
    三、鞏固練習(xí)
    教科書(shū)第15頁(yè),練習(xí)1、2。
    四、小結(jié)
    當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),首先要弄清題意,從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題,然后分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系,并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是:根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。
  五、作業(yè)
  教科書(shū)第16頁(yè),習(xí)題6.3.1,第4、5題。
   
 
三課時(shí)
   
教學(xué)目的
    借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。
    重點(diǎn)、難點(diǎn)
    1.重點(diǎn):列一元一次方程解決有關(guān)行程問(wèn)題。
    2.難點(diǎn):間接設(shè)未知數(shù)。
    教學(xué)過(guò)程
    一、復(fù)習(xí)
    1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?
    2.行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?
    路程=速度×?xí)r間    速度=路程 / 時(shí)間
    二、新授
    例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門(mén)口的公共汽車(chē)趕往火車(chē)站,去家鄉(xiāng)看望爺爺,在行駛了三分之一路程后,估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車(chē)將會(huì)在火車(chē)開(kāi)車(chē)后半小時(shí)到達(dá)火車(chē)站,隨即下車(chē)改乘出租車(chē),車(chē)速提高了一倍,結(jié)果趕在火車(chē)開(kāi)車(chē)前15分鐘到達(dá)火車(chē)站,已知公共汽車(chē)的平均速度是40千米/時(shí),問(wèn)小張家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)?
   畫(huà)“線段圖”分析, 若直接設(shè)元,設(shè)小張家到火車(chē)站的路程為x千米。   
    1.坐公共汽車(chē)行了多少路程?乘的士行了多少路程?
    2.乘公共汽車(chē)用了多少時(shí)間,乘出租車(chē)用了多少時(shí)間?
    3.如果都乘公共汽車(chē)到火車(chē)站要多少時(shí)間?
    4,等量關(guān)系是什么?
    如果設(shè)乘公共汽車(chē)行了x千米,則出租車(chē)行駛了2x千米。小張家到火車(chē)站的路程為3x千米,那么也可列出方程。
    可設(shè)公共汽車(chē)從小張家到火車(chē)站要x小時(shí)。
    設(shè)未知數(shù)的方法不同,所列方程的復(fù)雜程度一般也不同,因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。
     三、鞏固練習(xí)
    教科書(shū)第17頁(yè)練習(xí)1、2。
    四、小結(jié)
    有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題常見(jiàn)的一個(gè)數(shù)量關(guān)系:路程=速度×?xí)r間,以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢?關(guān)鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。
    四、作業(yè)
    教科書(shū)習(xí)題6.3.2,第1至5題。
 
 
第四課時(shí)
  
 教學(xué)目的
    1.理解用一元一次方程解工程問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律;通過(guò)對(duì)“工程問(wèn)題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
    2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高解決問(wèn)題的能力。
    重點(diǎn)、難點(diǎn)
    重點(diǎn):工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。
    難點(diǎn):把全部工作量看作“1”。
    教學(xué)過(guò)程    
    一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
    1.一件工作,如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成,那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全
  部工作量的多少?
    2.一件工作,如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成,那么甲獨(dú)做1小時(shí),完成
  全部工作量的多少?   
    3.工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系?
    二、新授
    閱讀教科書(shū)第18頁(yè)中的問(wèn)題6。
    分析:1.這是一個(gè)關(guān)于工程問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題,在這個(gè)問(wèn)題中,已經(jīng)知道了什么?    已知:制作一塊廣告牌,師傅單獨(dú)完成需4天,徒弟單獨(dú)做要6天。
    2.怎樣用列方程解決這個(gè)問(wèn)題?本題中的等量關(guān)系是什么?
    [等量關(guān)系是:師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
    [先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]
    兩人的工效已知,因此要先求他們各自所做的天數(shù),因此,設(shè)師傅做了x天,則徒弟做(x+1)天,根據(jù)等量關(guān)系列方程。 解方程得    x=2
    師傅完成的工作量為=   ,徒弟完成的工作量為=
    所以他們兩人完成的工作量相同,因此每人各得225元。
    三、鞏固練習(xí)
    一件工作,甲獨(dú)做需30小時(shí)完成,由甲、乙合做需24小時(shí)完成,現(xiàn)
  由甲獨(dú)做10小時(shí);
    請(qǐng)你提出問(wèn)題,并加以解答。
    例如  (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成?
    (2)剩下的由甲、乙合作,還需多少小時(shí)完成?
    (3)乙又獨(dú)做5小時(shí),然后甲、乙合做,還需多少小時(shí)完成?
    四、小結(jié)
    1.本節(jié)課主要分析了工作問(wèn)題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之
  間的關(guān)系,即  工作量=工作效率×工作時(shí)間
工作效率= 工作時(shí)間=
2.解題時(shí)要全面審題,尋找全部工作,單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。
五、作業(yè)
教科書(shū)習(xí)題6.3.3第1、2題。

作者:不詳 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)
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