解一元一次方程

(廣西大新縣雷平中學(xué)  何勇新)

第一課時(shí)
  教學(xué)目的
    1．了解一元一次方程的概念。
    2．掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
    重點(diǎn)、難點(diǎn)   
    1．重點(diǎn)：解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
    2．難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。
    教學(xué)過(guò)程
    一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
    1．解下列方程：
    (1)5x－2＝8      (2)5+2x＝4x
    2．去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?
    二、新授
一元一次方程的概念
    如44x+64＝328   3+x＝(45+x)    y－5＝2y+l 問(wèn)：它們有什么共同特征?
    只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
   例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝   3x－2   x－＝－l
    5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y  ＝5
    例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
    (2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
    強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“－”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。
    補(bǔ)充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
    說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。
    三、鞏固練習(xí)
    教科書(shū)第9頁(yè)，練習(xí)，l、2、3。
    四、小結(jié)
    學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。
    五、作業(yè)
    1．教科書(shū)第12頁(yè)習(xí)題6．2，2第l題。
   
  
 
第二課時(shí)
 
教學(xué)目的
掌握去分母解方程的方法，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解的過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。
2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。
    教學(xué)過(guò)程
    一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
    1．去括號(hào)和添括號(hào)法則。
    2．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
    二、新授
    例1：解方程（見(jiàn)課本）
    解一元一次方程有哪些步驟?
   一般要通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運(yùn)用這些步驟。
    補(bǔ)充例：解方程   (x+15)＝－ (x－7)
  
    三、鞏固練習(xí)
    教科書(shū)第10頁(yè)，練習(xí)1、2。
    四、小結(jié)
    1．解一元一次方程有哪些步驟?
    2．掌握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。
    五、作業(yè)
    教科書(shū)第13頁(yè)習(xí)題6.2，2第2題。
 
 
 
第三課時(shí)
 
教學(xué)目的
使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：靈活應(yīng)用解題步驟。
2、難點(diǎn)：在“靈活”二字上下功夫。
教學(xué)過(guò)程 ：
一、            一、            復(fù)習(xí)
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
二、新授
    例1．解方程（見(jiàn)課本）
    分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過(guò)的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會(huì)。
    例2．解方程（見(jiàn)課本） 
     例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。
三、鞏固練習(xí)。
根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫(xiě)下列表中的空格。

 
四、小結(jié)。
若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，此時(shí)分子要作為一個(gè)整體，需要補(bǔ)上括號(hào)，注意不是去分母，不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。
五、作業(yè) 。
教科書(shū)第13頁(yè)第3題
 
 
第四課時(shí)
 
教學(xué)目的：
理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
2、難點(diǎn)：弄清應(yīng)用題題意列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么？
二、新授。
例1、如圖（課本第10頁(yè)）天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有51克，45克食鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤內(nèi)，才能兩盤所盛的鹽的質(zhì)量相等?
    分析：等量關(guān)系；A盤現(xiàn)有鹽＝B盤現(xiàn)有鹽
    檢驗(yàn)所求出的解是否合理。 培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了1400塊，問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
    1．題目中有哪些已知量?
    (1)參加搬磚的初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。
    (2)初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。
    (3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了1400塊。
    2．求什么?
    初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
     3．等量關(guān)系是什么?
    初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)＝1400
     三、鞏固練習(xí)
    教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)1、2、3
    四、小結(jié)
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系，對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元)，再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示，最后根據(jù)等量關(guān)系，得到方程，解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值，并檢驗(yàn)是否合理。最后寫(xiě)出答案。
    五、作業(yè)