杭州市中小學(xué)教師教學(xué)能力水平考核初中數(shù)學(xué)試卷

本卷分三個(gè)部分，共8道題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘

第一部分（30分）

1．在義務(wù)教育各個(gè)學(xué)段中, 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了 “數(shù)與代數(shù)”, “空間與圖形”, “統(tǒng)計(jì)與概率”, “實(shí)踐與綜合應(yīng)用” 四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域. 提出發(fā)展學(xué)生的數(shù)感, 符號(hào)感, 空間觀念, 統(tǒng)計(jì)觀念, 以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力. 請(qǐng)你結(jié)合新課程與新理念, 談?wù)勗诔踔须A段加強(qiáng) “統(tǒng)計(jì)與概率” 教學(xué)的必要性和可能性, 并說明可以從哪些方面來培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念.

2. 評(píng)價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況, 激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情, 促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展. 評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段. 你在課堂教學(xué)中, 是怎樣或者準(zhǔn)備怎樣從多元化的角度來評(píng)價(jià)你的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)? 

第二部分（30分）

3. “歸納與演繹”是兩種重要的推理思維方式，也是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法. 請(qǐng)簡單敘

述 “歸納” 與 “演繹” 的思維過程, 并各舉一個(gè)你在數(shù)學(xué)教學(xué)中的例子.

4．“韋達(dá)定理”所反映的一元二次方程的根和系數(shù)之間的關(guān)系是一元二次方程的重要性質(zhì),

在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用也非常廣泛. 請(qǐng)你針對(duì)這一教學(xué)內(nèi)容(第五冊第二章第2.5節(jié))進(jìn)行主

要的教學(xué)過程設(shè)計(jì)（只須包括教學(xué)目標(biāo), 重點(diǎn)難點(diǎn)和注意事項(xiàng), 不需整堂課的設(shè)計(jì)）.

5. “函數(shù)” 的概念, 是我們初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn), 更是一個(gè)難點(diǎn). 如何對(duì)學(xué)生 “先入為主”, 在起始階段就使學(xué)生建立一個(gè)正確, 科學(xué), 清晰的函數(shù)概念, 請(qǐng)你談?wù)勀阍诮虒W(xué)中采取的措施和方法. (此題為申報(bào)高級(jí)職稱的教師加試題)

第三部分（40分）

6. 設(shè)方程/X*X+MX/只有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 求m的值和相應(yīng)的3個(gè)根.

7. 如圖,AB是半徑為R的圓O的直徑, 四邊形CDMN和DEFC都是正方形. 其中C、D、E在AB上,F、N在半圓上.

求證: 兩個(gè)正方形的面積之和為一定值.

8. 如圖, 已知直線L經(jīng)過點(diǎn)D(-1、4), 與X軸的負(fù)半軸和Y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn), 且直角AOB的內(nèi)切圓的面積為π, 求直線L對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式.

9. 山城電信大樓一架最多可以容納32人的33層電梯出故障, 只能在第2層至第33層中的某一層停一次. 對(duì)于每個(gè)人來說, 他往下走一層樓梯感到1分不滿意, 往上走一層樓梯感到3分不滿意. 現(xiàn)有32個(gè)人在第一層, 并且他們分別在第2至第33層的每一層辦公. 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案, 使電梯停在某一層, 使得這32個(gè)人的不滿意總分達(dá)到最小, 并求出這個(gè)最小值. 注意: 有些人可以不乘電梯而直接從樓梯上樓.