《函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象》 說課稿
教材：人教版高級中學(xué)課本《代數(shù)》上冊（必修）P178——186
一、 教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課的主要內(nèi)容是能通過變換和五點法作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的簡圖，了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的性質(zhì)及它與y=sinx的圖象的關(guān)系。
2、地位作用
“函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象”是《代數(shù)》（上冊）§2.10的內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)過正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)之后的又一個要研究的三角函數(shù)形式，這種函數(shù)在物理學(xué)和工程學(xué)中應(yīng)用比較廣泛，特別是在高中物理課程中的“機械波”的內(nèi)容與之緊密相關(guān)，因此它能為實際問題的解決提供良好的理論保證。同時，本課的教材也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力的重要素材，可為學(xué)生發(fā)展發(fā)散思維能力，總結(jié)變化規(guī)律提供一個契機。
3、教學(xué)重點、難點
重點：用五點法作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的簡圖及其與函數(shù)y=sinx的圖象的關(guān)系。
難點：理解并掌握與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)相關(guān)的基本變換。
4、教學(xué)目標
知識教育點：①用五點法作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的簡圖。
②理解并掌握與函數(shù)y=Asin(ωx+φ) 相關(guān)的基本變換。
能力訓(xùn)練點：讓學(xué)生觀察并分析函數(shù)y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的圖象，分析A、ω、φ的變化對函數(shù)圖象的形狀和位置的影響�？偨Y(jié)出圖象的基本變換。培養(yǎng)學(xué)生自主地獲取知識的能力，并在所學(xué)知識的基礎(chǔ)上進行再創(chuàng)新的能力。
德育滲透點：培養(yǎng)學(xué)生掌握從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達到從感性認識到理性認識的飛躍，又從一般到特殊，從抽象到具體，應(yīng)用到實踐中去。
教學(xué)目標確立的依據(jù)：（1）由高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的確定的。即進一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、……、解決實際問題的能力，以及創(chuàng)新意識；進一步培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辨證唯物主義觀點。（2）由學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生理、心理特征確定的。學(xué)生繼續(xù)接受高中數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別應(yīng)注重培養(yǎng)和提高思維能力及創(chuàng)新意識。
二、 教學(xué)方法
㈠講授法和發(fā)現(xiàn)法
通過對問題的點化，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。利用形象直觀的演示，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、聯(lián)想類比、去猜想驗證，從而解決問題。（依據(jù)：通過一定的提示和形象直觀的演示有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減輕學(xué)習(xí)抽象概念的難度。同時它也符合學(xué)生認識規(guī)律及思維發(fā)展規(guī)律。）
㈡自學(xué)法
通過對問題的點化，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析圖象的變化，自主地總結(jié)出變化規(guī)律，有利于突破教學(xué)難點，并有利于提高學(xué)生的分析歸納能力。
三、 學(xué)法指導(dǎo)
觀察分析、聯(lián)想類比、總結(jié)歸納。（形象直觀和抽象概括相輔相成，高中應(yīng)注重培養(yǎng)理論型為主的抽象邏輯思維，，在直觀的基礎(chǔ)上應(yīng)使學(xué)生抽象的理論知識，以提高學(xué)生的思維能力。）
四、 教學(xué)過程
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教學(xué) 環(huán)節(jié) |
教 學(xué) 程 序
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設(shè) 計 意 圖 |
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創(chuàng) 設(shè) 情 景 表 明 意 圖 |
演示課件《彈簧振子位移——時間的圖象》通過聯(lián)想類比，去發(fā)現(xiàn)它與前面學(xué)過的正弦曲線、余弦曲線的聯(lián)系，去揭示該函數(shù)圖象與我們即將要學(xué)的函數(shù)y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的圖象之間聯(lián)系。 |
① 從學(xué)生已熟悉的彈簧振子的 位移——時間的圖象去明確研究 函數(shù)y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的圖象的目的，使新課 引入顯得自然、易于接受。 ② 讓學(xué)生明確理論是從實踐中 來，又回到實踐中去。使學(xué)生 學(xué)習(xí)研究目的性更加明確。 |
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舉 分 例 析 演 歸 示 納 引 探 導(dǎo) 索 觀 規(guī) 察 律
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例1、 利用五點法在同一坐標系中作出y=2sinx與y= 例2、 利用五點法在同一坐標系中作出y=sin2x與y=sin 例3、 利用五點法在同一坐標系中作出y=sin(x+ 例4、 作出函數(shù)y=3sin(2x+ 例題的完成過程是指導(dǎo)學(xué)生利用五點法作圖并引導(dǎo)學(xué)生如何選取五點。并利用課件演示變化過程，通過觀察、分析從而揭示規(guī)律。 |
①說明五點法作圖如何取到關(guān)鍵的 五點的坐標，并結(jié)合正弦曲線的特點指出如何成圖。 ②從例1、例2、例3通過演示圖象 的伸縮、左、右平移，引導(dǎo)學(xué)生 觀察、分析，從特殊到http://www.akqp.com說課稿網(wǎng)站一般，從 具體到抽象，去總結(jié)出y=Asinx、 y=sinωx、y=sin(x+φ)與y=sinx 的圖象之間的聯(lián)系。 ③在前三個例子的基礎(chǔ)上作出例4 的圖象，并演示出其變化過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析圖象，歸納出不同的伸縮、平移變化次序及變化的量之間的聯(lián)系，從而總結(jié)出函數(shù)y=3sin(2x+ |
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歸 納 小 結(jié) |
① 總結(jié)出函數(shù)y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的圖象與y=sinx的圖象的關(guān)系。 ② 指明y=Asin(ωx+φ)，（A.>0, ω>0）x∈[0,+∝]在物理學(xué)中的具體應(yīng)用并指出A、ω、ωx+φ、φ相應(yīng)的名稱及由A、ω、φ引起的變化的名稱。 ③ 讓學(xué)生認真總結(jié)，在探索與交流中去體會不同的變化順序?qū)ψ兓挠绊憽?/SPAN> |
① 引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識、數(shù)學(xué)思想方法進行小結(jié)。 ② 引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行反思，為今后的學(xué)習(xí)中進行有效調(diào)控打下良好的基礎(chǔ)。 |
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布 鞏 置 固 作 提 業(yè) 高 |
課本P192 12、13、14 思考：用示意圖表示：將y=2sin(3x- |
① 布置作業(yè)有彈性，避免一刀切。 ② 使學(xué)有余力的學(xué)生進一步訓(xùn)練逆向思維，使知識掌握更加深刻。 |
說明：①圖象變換問題，函數(shù)的各種變換都是自變量x 或函數(shù)值y進行的變換。
②強調(diào)A、ω、φ引起的變換不同的順序及變化的量的關(guān)系。
③教學(xué)中采用多媒體的手段，利用幾何畫版制作的CAI課件，使學(xué)生獲得豐富的感官刺激，有利于完善學(xué)生認知結(jié)構(gòu)及掌握知識的程度。