（育學與心理學共計20分，數(shù)學專業(yè)知識80分。）
                                教育學與心理學

一、判斷題（4X5=20）

1、新課程改革反對接受式學習，倡導主動學習，積極探究，勤于鍛煉。

2、學校應該把德育放在首位，德育可以使得學生樹立正確的政治方向，高尚的世界觀，優(yōu)良的思想品德，可以規(guī)范學生的行為道德習慣。

3、有效的教育措施必須依靠學生的“最近發(fā)展區(qū)”。

4、新課程改革反對預備式，倡導生成式，所以教師不用進行課堂課程設計。

5、義務教育階段，教育局禁止設置重點學校和非重點學校，禁止設置重點班和非重點班。

數(shù)學專業(yè)知識

二、填空（12X3）

1、在一次測試中，一共有10道題，做對一道題得8分，做錯一道題扣5分，一位同學得了41分，那么這位同學做對           道題。

2、已知：A=987654X345679，B=987655X345678，那么A與B的大小關系是：A           B。

3、當x→0時，求Sin2X÷x=           。

4、求曲線y=x^2，y=0，x=1所圍成的圖形的面積           。

5、求y=1÷x，在（1，1）處的切線方程                       。

6、求行列式：[1，-3；2，5]的值                   。

7、已知向量a(1，k，2)與向量b(2，2，-3)垂直，那么k=                。

8、求與平面2x+3y+z=5垂直的方向向量                      。

9、已知z=f(x+y),求z關于x的偏導數(shù)                   。

二、解析（44）

1、（1）等差數(shù)列{an}，已知公差不等于零，a1，a2，a4成等比數(shù)列，S10=110，求an通項。

      （2）數(shù)列{bn}，bn=2^-an，求bn數(shù)列的前n項的和。 

      （3）已知un=an÷bn，求當n→∞時，un的前n項和。（本人認為這一步是個錯題，包括08年二項式那個填空題也是個錯題，不知道教育局怎么搞的�。�

      （4）當n→∞時，∑un*X^n的收斂半徑。（14）

2、已知69、90、125除以n同余，求整數(shù)n最大值。（7）

3、（1）解不等式：(|x|+x)(2-x)<0

      （2）證明：tanx>x-x^3   (o<x<π／3)    （14）

4、（1）二元一次方程組：a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2唯一解的條件。

      （2）寫一篇二元一次方程組課堂設計，教學目標，教學重點難點，簡單的教學設計。（14）