第五章 教師基本能力
第二節(jié) 思維能力
邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。
一、邏輯基礎(chǔ)知識
(一)概念
1.概念的基本特征
所謂概念就是反映事物(對象)屬性和范圍的思維形式;是思維形式最基本的組成單位，也是構(gòu)成命題、推理的要素。
內(nèi)涵和外延是概念的兩個基本邏輯特征。
概念的內(nèi)涵。是指概念所反映的事物的特性或本質(zhì)。例如，“商品”這個概念的內(nèi)涵就是“用于交換的勞動產(chǎn)品”。
概念的外延。就是具有概念所反映的特有屬性的事物，統(tǒng)稱概念的適用范圍。例如，“商品”這個概念的外延指具有商品這個概念內(nèi)涵的，在市場上出售的所有商品。
任何概念都有內(nèi)涵和外延，概念的內(nèi)涵規(guī)定了概念的外延，概念的外延也影響著概念的內(nèi)涵。即概念的外延由它的內(nèi)涵決定，例如“等邊三角形”的內(nèi)涵是由三條等長的直線所圍成的平面圖形的性質(zhì)：它的外延是所有那些并且僅僅那些具有這些性質(zhì)的類。而“等角三角形”的內(nèi)涵是指由三條相互相交而形成等角的直線所圍成的平面圖形的性質(zhì)。而“等角三角形”和“等邊三角形”的外延是完全相同的。因此概念可以具有不同的內(nèi)涵而外延相同，而具有不同外延的概念卻不可能有同樣的內(nèi)涵。
當一個概念的內(nèi)涵增加了，如“人”、“活著的人”、“活著的四十歲以上的人”，每個概念的內(nèi)涵都比前面的概念的內(nèi)涵增加，但是可以發(fā)現(xiàn)這些概念的外延情況卻相反，“活著的人”的外延要比“人”的外延少。即一個概念的內(nèi)涵越多，那么這個概念的外延就越少;反之，如果一個概念的內(nèi)涵越少，那么這個概念的外延就越多。
2.概念外延間的關(guān)系
概念外延之間的相互關(guān)系共有五種即全同、全異、真包含、真包含于以及交叉關(guān)系。
(1)全同關(guān)系
全同關(guān)系亦稱為同一關(guān)系。對于任意兩個概念A、B.如果它們的外延完全相同(即所有的A是B.并且所有的B是A)，那么，概念A與概念B之間就具有全同關(guān)系。
(2)真包含(于)關(guān)系
真包含關(guān)系亦稱屬種關(guān)系。對任意的兩個概念A、B.如果B的外延完全在A的外延之中，而A的外延只有部分與B的外延相同(即所有的8是A.而且有的A是B.有的A不是B)，就稱概念A真包含概念B：概念B真包含于概念A。或稱A和B之間具有屬種關(guān)系，并且稱A為屬概念，B為種概念。
(3)交叉關(guān)系
對任意的兩個概念A、B.如果A的部分外延與B的部分外延相同，A的部分外延與B的外延不相同，B的部分外延與A的外延不相同(即有的A是B.有的A不是B.有的B是A.有的B不是A)，就稱A和B之間具有交叉關(guān)系。
(4)全異關(guān)系
對任意的兩個概念A、B.如果A的外延與B的外延完全不相同(即所有的A不是B.所有的B不是A)，就稱A和B之間具有全異關(guān)系。
(二)命題
1.命題
命題是對思維對象有所斷定的思維形式。例如，①憲法是國家的根本大法;②語言不是上層建筑。上面兩個例子就是兩個命題。例①肯定“憲法”具有“國家根本大法”的屬性;例②否定“語言”具有“上層建筑”的屬性。
思維對象是指作為思維主體的人所思考的一切對象，它既包括客觀上存在的事物對象，也包括人類思維的現(xiàn)象。
2.命題的性質(zhì)
命題具有兩個基本的邏輯性質(zhì)：(1)必須對事物的情況有所斷定所謂有所斷定是指對思維對象的性質(zhì)、關(guān)系等的肯定或否定。任何一個命題都有其確定的斷定內(nèi)容，在同一思維過程中，它肯定什么就肯定什么，否定什么就否定什么。命題的這個邏輯性質(zhì)，目的是要消除日常語言的歧義性，從而以具有明確斷定內(nèi)容的判斷來加強人們相互之間的溝通。如“這些運動員來自北京”就是一個命題。
(2)必須有真和假的區(qū)分
既然命題是對事物情況的斷定，它就應該如實地反映事物的本來面目。這樣就必然存在所作的斷定是否符合客觀實際的問題。如果一個判斷符合客觀實際，那么這個命題就是真的：如與。一個判斷不符合客觀實際，那么這個命題就是假的。如“有些貓是波斯貓”符合客觀實際，為真;而“所有的貓都不是波斯貓”不符合客觀實際，則為假。而“這個人是個小偷”可能為真也可能為假，需要參照其他的標準來判斷，但它也是一個命題。
3.命題的分類
在思維活動中。人們所要認識的失誤是多種多樣的，因而反映事物真假情況的命題也是多種多樣的。根據(jù)不同的劃分標準，可以對命題進行不同的分類。
根據(jù)命題中是否包含有“必然”、“可能”等模態(tài)詞，將命題劃分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題。
(1)模態(tài)命題模態(tài)命題是包含有“必然”、“可能”等模態(tài)詞的命題，反映事物情況必然性的命題為必然命題，而反映事物情況可能性的命題為可能命題。
如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都屬于模態(tài)命題，分別是必然命題和可能命題。
(2)非模態(tài)命題
非模態(tài)命題則是指不含有模態(tài)詞的命題。根據(jù)是否包含有其他命題，將其劃分為簡單命題和復合命題。
簡單命題是本身不再包含其他命題的命題。如“小王不懂計算機知識”。復合命題是本身還含有其他命題的命題。
如：①既要高速度又要高質(zhì)量。
②或者你聽錯了，或者我說錯了。
③如果銀行降低存款利率，那么股票價格就會上升。
④并非所有語句都表達命題。
以上幾個例子都屬于復合命題。例①是一個聯(lián)言命題。包含了“要高速度”和“要高質(zhì)量”兩個命題：例②是一個選言命題，包含了“你聽錯了”和“我說錯了”兩個命題。例③是一個假言命題，包含了“銀行降低存款利率”和“股票價格上升”兩個命題。例④是一個負命題，包含了“所有語句都表達命題”這個命題。
4.命題的形式。
每一命題形式都由邏輯常項和邏輯變項組成。邏輯變項是指命題形式中可變的部分;邏輯常項是指某一命題形式中固定不變的部分。對于簡單命題和復合命題來說其形式是不同的。
簡單命題，例如“所有金屬都是導電的”、“有些顧客不是會員”等，這類命題可以寫成“所有S都是P”、“有些S不是P”的表達形式，其中，“S”和“P”是邏輯變項，“所有……都是……”、“有些……不是……”是邏輯常項。
復合命題，例如“如果天下雨，那么地濕”、“或者你去參加比賽，或者我去參加比賽”等，這類命題可以寫成“如果P，那么Q”、“或者P或者Q”，其中，“P”、“Q”是邏輯變項，“如果……那么……”、“或者……或者……”是邏輯常項。
邏輯常項是判定一種命題形式的類型的唯一根據(jù)，也是區(qū)別不同類型的命題形式的唯一根據(jù)。無論給邏輯變項代入何種不同的具體內(nèi)容，命題形式不會改變。
5.命題的真值
一個命題要么是真的，要么是假的，無所謂真假的語句不表達命題。而符合事實的命題是真的，它就不可能是假的;不符合事實的命題是假的，它就不可能真，因此一個命題不可能既真又假。我們把真假叫做命題的邏輯值，又稱作命題的真值(truth—va1ue)。
對簡單命題我們是直接以事實為根據(jù)來判定其真假。例如“有的動物已經(jīng)滅絕了”這個命題符合事實，因此為真。
而復合命題則不同，它是由連接詞聯(lián)結(jié)肢命題而構(gòu)成的，從這個意義上講，復合命題描述的是肢命題之間的邏輯關(guān)聯(lián)。肢命題之間的邏輯關(guān)聯(lián)就表現(xiàn)為肢命題的真假對整個復合命題真假的制約關(guān)系。復合命題的真假是由肢命題的真假決定的。
邏輯關(guān)聯(lián)是由聯(lián)結(jié)詞決定。聯(lián)結(jié)詞不同，肢命題之間的邏輯關(guān)聯(lián)就不同，肢命題的真假對整個復命題真假的制約情況就不同。把一種形式的復命題其肢命題真假對復合命題真假的制約情況列出來，就得到一張表，把它叫做該種形式復合命題的真值表。
例如，“或者P，或者0”這個選言命題的真值表如下：
